19 顺时针打印矩阵

题目描述

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。

示例：

输入:
[[1, 2, 3, 4],
 [5, 6, 7, 8],
 [9,10,11,12],
 [13,14,15,16]]

输出: [1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10]

解题思路

核心思想：使用四条边界（上、下、左、右）来控制打印顺序。

关键步骤：

1. 初始化四个边界：top=0, bottom=rows-1, left=0, right=cols-1
2. 按照"从左到右→从上到下→从右到左→从下到上"的顺序打印
3. 每打印一边，对应的边界收缩
4. 当边界不满足条件时停止

时间复杂度：O(m*n) 空间复杂度：O(1)

Python 实现

def print_matrix(matrix):
    """
    顺时针打印矩阵

    Args:
        matrix: 二维矩阵

    Returns:
        list: 顺时针打印的结果
    """
    if not matrix or not matrix[0]:
        return []

    result = []
    top, bottom = 0, len(matrix) - 1
    left, right = 0, len(matrix[0]) - 1

    while top <= bottom and left <= right:
        # 从左到右
        for i in range(left(left, right + 1):
            result.append(matrix[top][i])
        top += 1

        # 从上到下
        for i in range(top, bottom + 1):
            result.append(matrix[i][right])
        right -= 1

        # 从右到左（需要检查top <= bottom）
        if top <= bottom:
            for i in range(right, left - 1, -1):
                result.append(matrix[bottom][i])
            bottom -= 1

        # 从下到上（需要检查left <= right）
        if left <= right:
            for i in range(bottom, top - 1, -1):
                result.append(matrix[i][left])
            left += 1

    return result


# 测试代码
if __name__ == "__main__":
    # 测试用例1: 4x4矩阵
    matrix1 = [
        [1, 2, 3, 4],
        [5, 6, 7, 8],
        [9, 10, 11, 12],
        [13, 14, 15, 16]
    ]
    print("矩阵1:", print_matrix(matrix1))

    # 测试用例2: 3x4矩阵
    matrix2 = [
        [1, 2, 3, 4],
        [5, 6, 7, 8],
        [9, 10, 11, 12]
    ]
    print("矩阵2:", print_matrix(matrix2))

    # 测试用例3: 单行
    matrix3 = [[1, 2, 3, 4]]
    print("矩阵3:", print_matrix(matrix3))

    # 测试用例4: 单列
    matrix4 = [[1], [2], [3], [4]]
    print("矩阵4:", print_matrix(matrix4))

# 输出:
# 矩阵1: [1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 15, 14, 13, 9, 5, 6, 7, 11, 10]
# 矩阵2: [1, 2, 3, 4, 8, 12, 11, 10, 9, 5, 6, 7]
# 矩阵3: [1, 2, 3, 4]
# 矩阵4: [1, 2, 3, 4]

图解

示例矩阵:
    0   1   2   3
0 [ 1   2   3   4 ]
1 [ 5   6   7   8 ]
2 [ 9  10  11  12 ]
3 [13  14  15  16 ]

打印顺序:

第一圈 (top=0, bottom=3, left=0, right=3):
→ 从左到右: 1, 2, 3, 4
↓ 从上到下: 8, 12, 16
← 从右到左: 15, 14, 13
↑ 从下到上: 9, 5

边界更新: top=1, bottom=2, left=1, right=2

第二圈 (top=1, bottom=2, left=1, right=2):
→ 从左到右: 6, 7
↓ 从上到下: 11
← 从右到(从右到左: 10

边界更新: top=2, bottom=1, left=2, right=1
条件不满足，结束

最终输出: [1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10]